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    若f(x)＝－sin2x－αcosx＋1的最小值为－6，求实数α的值．

    答案：
    解析：

    　　解：∵f(x)＝－sin2x－αcosx＋1＝cos2x－αcosx＝(cosx－)2－，且cosx∈[－1，1]，

    　　(1)当＜－1，即α＜－2时，ymin＝1＋α，由1＋α＝－6，得α＝－7∈(－∞，－2)．

    　　(2)当－1≤≤l，即－2≤α≤2时，ymin＝f()＝－．

    　　由－＝－6，得α＝±[－2，2]，故舍去．

    　　(3)当＞1，即α＞2时，ymin＝1－α，由1－α＝－6得α＝7∈(2，＋∞)．

    　　综上所述，所求实数α为7或－7．


    提示：

    本例利用同角三角函数的基本关系式将问题转化为二次函数在给定闭区间上的

    最值问题来解，抓住对称轴与区间的关系分类讨论而最终得以解决．


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    [　　]

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    已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

    (1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；

    (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.

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