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    已知θ∈［0,2π）,sinθ、cosθ是关于x的方程x2-kx+k+1=0的两个根,求角θ.

    解:∵sinθ+cosθ=k,

    sinθcosθ=k+1,

        又∵(sinθ+cosθ)2-2sinθcosθ=1,

    ∴k2-2(k+1)=1.

    ∴k=-1或k=3(舍去).

    ∴

    ∴或

    ∵θ∈［0,2π）,

    ∴θ=π或θ=.

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