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    动直线y＝a，与抛物线y2＝x相交于A点，动点B的坐标是(0，3a)，求线段AB中点M的轨迹的方程．

    答案：
    解析：

    　　解析：设M的坐标为(x，y)，A(，)，又B得

    　　消去，得轨迹方程为，即


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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知抛物线y＝－x2＋ax＋与直线y＝2x．

    (1)求证：抛物线与直线相交；(2)求当抛物线的顶点在直线下方时，a的取值范围；

    (3)当a在(2)的取值范围内时，求抛物线截直线所得弦长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    已知直线y＝x+1与抛物线y＝(x-a)2交于A, B两点, 

    (1)则a的范围是___________   (用不等式及分数表示);

    (2)若AB的中点在直线y＝5x上, 则│AB│＝_______.

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    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试山东卷数学理科 题型：044

    在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．

    (Ⅰ)求抛物线C的方程；

    (Ⅱ)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；

    (Ⅲ)若点M的横坐标为，直线l：y＝kx＋与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，|AB|2＋|DE|2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y＝f(x)与函数y＝lg的图像关于直线y＝x对称，则函数y＝f(x－2)的解析式为                                                                               (　　)

    A．y＝10x－2－2                      B．y＝10x－1－2

    C．y＝10x－2                        D．y＝10x－1

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