科目:高中数学 来源:2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学理卷 题型:解答题
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按
所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中
(1)(本题满分7分)选修4一2:矩阵与变换
求矩阵
的特征值及对应的特征向量。
(2)(本题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程:
(
为参数)和圆
的极坐标方程:
。
(I)将直线
的参数方程化为普通方程,圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)判断直线
和圆
的位置关系
(3)(本题满分7分)选修4一5:不等式选讲
已知函数
. 若不等式![]()
恒成立,求实数
的范围。
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科目:高中数学 来源:2011届福建厦门双十中学高三考前热身理数试卷 题型:解答题
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵
,向量
.
(I)求矩阵
的特征值
、
和特征向量
;
(II)求
的值.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为
.以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知:a、b、
;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3,求其对角线长的最小值.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型:解答题
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵![]()
,其中
,若点
在矩阵
的变换下得到点
,
(Ⅰ)求实数a的值; (Ⅱ)求矩阵
的特征值及其对应的特征向量.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为
,圆
的参数方程为![]()
(其中
为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求圆
上的点到直线的距离的最小值.
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