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已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数,a∈R),点M(5,4)在该曲线上,求曲线C的普通方程.

思路点拨:点M(5,4)在曲线上,则点M的坐标应适合曲线C的方程,从而可求得其中的待定系数,进而消去参数得到其普通方程.

解:由题意有

∴a=1,曲线C的方程为消去参数t可得y=()2,即(x-1)2=4y为所求.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知某条曲线C的参数方程为
x=1+2t
y=at2
(其中t是参数,a∈R),点M(5,4)在该曲线上
(1)求常数a;(2)求曲线C的普通方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数,aR),点M(5,4)在该曲线上.

(1)求常数a

(2)求曲线C的普通方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数,a∈R),点M(5,4)在该曲线上.

(1)求常数a

(2)求曲线C的普通方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数,a∈R),点M(5,4)在该曲线上.

(1)求常数a;

(2)求曲线C的普通方程.

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