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    函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m，n均为正数，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为______．
    ∵x=4时，y=2，
    ∴函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（4，2）即A（4，2），
    ∵点A在直线mx+ny-1=0上，
    即4m+2n=1，
    ∵mn＞0，
    ∴m＞0，n＞0，
    1
    m
    +
    2
    n
    =(
    1
    m
    +
    2
    n
    )(4m+2n)=8+
    2n
    m
    +
    8m
    n
    ≥16，
    当且仅当n=2m时取等号．
    故答案为：16．
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    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为
     
    ．

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