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    已知x，y，z都是正数，求证：(x＋y)(x2＋y2)(x3＋y3)≥8x3y3．

    答案：
    解析：


    提示：

    运用基本不等式证明．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )    ，则下列结论中，
    （1）f（x）的最小正周期为π；
    （2）f（x）的对称轴为x=
    2
    3
    π+2kπ(k∈Z)    ；
    （3）点(
    2π
    3
    ，0)    是f（x）的一个对称中心；
    （4）y=cos
    x
    2
    的图象向右平移
    2π
    3
    得到f(x)=sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )    的图象．
    其中正确结论的序号为
    ②④
    ②④
    （把正确结论的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区一模）如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点A在x轴上，AB平行于y轴，侧棱AA1平行于z轴．当顶点C在y轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x、y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；
    （2）若不等式|a-1|≥
    		3x+1
    +
    		3y+1
    +
    		3z+1
    对满足x+y+z=1的一切正实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )    ，则下列结论中，
    （1）f（x）的最小正周期为π；
    （2）f（x）的对称轴为x=
    2
    3
    π+2kπ(k∈Z)    ；
    （3）点(
    2π
    3
    ，0)    是f（x）的一个对称中心；
    （4）y=cos
    x
    2
    的图象向右平移
    2π
    3
    得到f(x)=sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )    的图象．
    其中正确结论的序号为______（把正确结论的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源：普陀区一模 题型：单选题

    如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点A在x轴上，AB平行于y轴，侧棱AA1平行于z轴．当顶点C在y轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（　　）
    A．该三棱柱主视图的投影不发生变化
    B．该三棱柱左视图的投影不发生变化
    C．该三棱柱俯视图的投影不发生变化
    D．该三棱柱三个视图的投影都不发生变化
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