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    已知a、b、c是一组勾股数，即a2＋b2＝c2

    求证：a、b、c不可能都是奇数

    答案：
    解析：

    　　证明：假设a、b、c都是奇数

    　　∵a、b、c是一组勾股数∴a2＋b2＝c2①

    　　∵a、b、c均是奇数∴a2、b2、c2均是奇数

    　　∴a2＋b2是偶数．这样①式的左边是偶数右边是奇数，产生矛盾

    　　∴a、b、c不可能都是奇数．


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