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    沿一条小路前进，从A到B，方位角(从正北方向顺时针转到AB方向所成的角)是，距离是470m，从B到C，方位角是，距离是860m，从C到D，方位角是，距离是640m．

    试画出示意图，并计算出从A到D的方位角和距离．

    答案：略
    解析：

    示意图如图，连结AC，在中，

    ，由余弦定理得

    ．

    由正弦定理得

    ．

    ，．

    在中，，

    由余弦定理得．

    由正弦正理得，

    所以．

    于是AD的方位角为，

    即从A到D的方位角约为，距离约为1 531m．


    提示：

    如图，作图要理解题意，并按适当的比例．

    要求A到D的方位角，需构造三角形，连结AC，在中，用余弦定理求出AC，进而求出，再在中，求出AD和．


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