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    设{an}是公差d≠0的等差数列，且恰好构成等比数列，其中k1=1,k2=5,k3=17，求k1+k2+…+kn.

    思路分析：欲求k1+k2+…+kn需找出数列{kn}的规律，即通项公式.可以看出具有双重性，它是{an}的第kn项又是等比数列的第 n项.

    解：由题知a1，a5,a17成等比数列，

    ∴(a1+4d)2=a1(a1+16d) (d≠0).

    则a1=2d.

    ∴的公比q=

    ∴在等差数列中，=a1+(kn-1)·d=(kn+1)d.

    在等比数列中，=a1·qn-1=a1·3n-1=2d·3n-1.

    从而(kn+1)d=2d·3n-1得kn=2·3n-1-1.

    ∴k1+k2+…+kn=(2·30-1)+(2·31-1)+…+(2·3n-1-1)

    =2(1+3+32+…+3n-1)-n

    =2·-n

    =3n-n-1.

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    设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和．
    （1）若a1=4，且
    S3
    3
    和
    S4
    4
    的等比中项是
    S5
    5
    ，求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中项？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差d不为零的正项等差数列，Sn为其前n项的和，满足5S3-6S5=-105，a2，a5，a14成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设c∈N，c≥2，令bn=|
    an2c-1
    -1|    ，Tn为数列{bn}的前n项的和，若T2c≤6，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年西城区一模理）（14分）设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和.

       （1）若a1=4，且，求数列{an}的通项公式；

       （2）是否存在的等差中项？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和．
    （1）若a1=4，且数学公式，求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中项？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设{an}是公差d不为零的正项等差数列，Sn为其前n项的和，满足5S3-6S5=-105，a2，a5，a14成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设c∈N，c≥2，令bn=|
    an
    2c-1
    -1|    ，Tn为数列{bn}的前n项的和，若T2c≤6，求c的值．

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