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    如图，E是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱C1D1的中点，试求向量与所成角的余弦值.

    解：设正方体棱长为a,=a,=b,=c,则|a|=|b|=|c|,a·b=b·c=a·c=0.

    又∵=a+b,=c+a,∴·=(a+b)·（c+a）=a2=a2.

    又||=a,||=a,

    ∴cos(,)=.

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    π
    2
    π
    2
    ．

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