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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知四点，若点A关于点M的对称点是B，点B关于点N的对称点是点C，点C关于点E的对称点是A，求A点的坐标。

                                                  

    解：设

                       由中点坐标公式：解得

                      

                      

                      

                      


    解析:

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网给出下列四个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=
    π
    6
    或
    5
    6
    π    ；
    ②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    ，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
    ③若数列an恒满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p    （p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
    ④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=
    1
    12
    (4k+8)
    （k∈N*）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选修4-1：几何证明选讲
    如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根．
    （Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；
    （Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面关于向量的结论中，
    （1）|
    AB
    |=|
    BA
    |；
    （2）
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ；
    （3）若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    （4）若向量
    AB
    平移后，起点和终点的发生变化，所以
    AB
    也发生变化；
    （5）已知A、B、C、D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任一点，且
    OA
    =2x•
    OB
    +3y•
    OC
    +4z•
    OD
    ，则2x+3y+4z=1．
    其中正确的序号为
    （1）（2）（3）（5）
    （1）（2）（3）（5）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区一模）已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
    		2
    倍后得到点Q（x，
    		2
    y    ）满足
    AQ
    •
    BQ
    =1    ．
    （1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
    （2）过点B作斜率为-
    		2
    2
    的直线l交曲线C于M、N两点，且满足
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    ，又点H关于原点O的对称点为点G，试问四点M、G、N、H是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

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