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若函数只有一个零点,则实数a的取值集合是________.

答案:略
解析:

分类讨论.

①若a=0,则f(x)=x1,显然f(x)有一个零点:-1

②若a0,则f(x)为二次函数,它只有一个零点,亦即方程仅有一个实数根,故△=14a=0,得.综上,所求集合为


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