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    求以点C(a.,b)为圆心,r为半径的圆的方程(如图1).

    图1

    解:设M(x,y)是圆C上一点,则||=r,即·=r2.

    因为=(x-a.,y-b),

    所以(x-a.)2+(y-b)2=r2,即为圆的标准方程.

    如果圆心在坐标原点上,这时a.=0,b=0,那么圆的标准方程就是x2+y2=r2.

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    2x
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    （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．

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    2t
    ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

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    在平面直角坐标系中，直线l过点P（3，0），斜率为
    		3
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    （1）求直线l的参数方程与曲线C的普通方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求P点与A，B两点距离之积．

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