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证明：5151-1=（49+2）51-1=·2+…++251-1，
又251-1=(23)17-1=(7+1)17-1=717++…+·7，
∴5151-1=72(+…+)+7(716+715+…+)=7［7(4949+·2+…+250)+(716+715+…+)］.
∵7(4949+·2+…+·250)+(716+715+…+)为整数,
∴5151-1能被7整除.
科目：高中数学 来源： 题型：
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·2+…+
+251-1，
717+
+…+
·7，
+…+
)+7(
716+
715+…+
)=7［7(
4949+
·2+…+
250)+(
716+
715+…+
)］.
4949+
·2+…+
·250)+(
716+
715+…+
)为整数,
