Question

一个盒中有4个球，球上分别标有号码0，1，1，2，从盒中有放回地抽取2个球，设ξ为被观察到的球上的号码的乘积，求ξ的分布列．

Answer 1

答案：
解析：

解析：设ξ1为抽取的第1个球上的号码，η为抽取的第2个球上的号码，则ξ＝ξ1η，ξ的可能值为0，1，2，4． 　　P(ξ＝0)＝P(ξ1＝0或η＝0) 　　＝P(ξ1＝0)＋P(η＝0)－P(ξ1＝0)P(η＝0) 　　＝＋－×＝， 　　P(ξ＝1)＝P(ξ1＝1，η＝1) 　　＝P(ξ1＝1)P(η＝1)＝， 　　P(ξ＝2)＝P(ξ1＝1，η＝2)＋P(ξ1＝2，η＝1) 　　＝P(ξ1＝1)P(η＝2)＋P(ξ1＝2)P(η＝1) 　　＝×＋×＝， 　　P(ξ＝4)＝P(ξ1＝2，η＝2) 　　＝P(ξ1＝2)P(η＝2)＝． 　　因此ξ的分布列是：