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    已知椭圆+=1的两个焦点是F1、F2,点P在该椭圆上,若|PF1|-|PF2|=2,则△PF1F2的面积是　　　　.

     

    【答案】

    【解析】由椭圆方程+=1可知c=,a=2,

    ∴|PF1|+|PF2|=4.

    又|PF1|-|PF2|=2,

    ∴|PF1|=3,|PF2|=1.

    又|F1F2|=2,

    ∴|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2,

    ∴PF2⊥F1F2,

    ∴=|PF2||F1F2|

    =×1×2

    =.

     

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    		2
    ，0)    ，F2(2
    		2
    ，0)    ，P为椭圆上一点，满足∠F1PF2=60°．
    （1）当直线l过F1与椭圆C交于M、N两点，且△MF2N的周长为12时，求C的方程；
    （2）求△F1PF2的面积．

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    3
    2
    )    在椭圆E上．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若点P在椭圆E上，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =t，求实数t的取值范围．

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