写出由下列各组命题构成的“p或q “p且q “非p 形式的新命题.并判断真假． (1)p:1是质数,q:1是方程x2+2x-3＝0的根, (2)p:平行四边形的对角线相等,q:平行四边形的对角线互相垂直, (3)p:NZ,q:0∈N．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的新命题，并判断真假．

(1)p：1是质数；q：1是方程x²＋2x－3＝0的根；

(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；

(3)p：NZ；q：0∈N．

答案：
解析：

　　解：(1)因为p假q真，所以p或q：1是质数或是方程x²＋2x－3＝0的根，为真；p且q：1是质数且是方程x²＋2x－3＝0的根，为假；非p：1不是质数，为真．

　　(2)因为p假q假，所以p或q：平行四边形的对角线相等或互相垂直，为假；p且q：平行四边形的对角线相等且互相垂直，为假；非p：平行四边形的对角线不一定相等，为真．

　　(3)因为p真q真，所以p或q：NZ或0∈N，为真；p且q：NZ且0∈N，为真；非p：NZ，为假．

　　思路分析：每一道题都要写出三种形式的新命题，本题考查逻辑联结词“或”“且”“非”的应用．

提示：

为了正确判断命题的真假，首先要确定命题的构成形式，然后指出其中命题p、q的真假，再根据已有结论判断这个命题的真假．

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11、写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假．
（1）p：2是4的约数，q：2是6的约数；
（2）p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；
（3）p：方程x²+x-1=0的两实根的符号相同，q：方程x²+x-1=0的两实根的绝对值相等．

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分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题：
（1）p：π是无理数，q：e是有理数；
（2）p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角．

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分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题，并判断新命题的真假．
（1）p：正多边形有一个内切圆；q：正多边形有一个外接圆；
（2）p：平行四边形的对角线相等，q：平行四边形的对角线互相平分．

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写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：
（1）p：3是质数，q：3是偶数；
（2）p：x=-2是方程x²+x-2=0的解，q：x=1是方程x²+x-2=0的解．

科目：高中数学 来源： 题型：

分别写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“p”形式的复合命题，并判断它们的真假.

（1）p:平行四边形的对角线相等；q:平行四边形的对角线互相平分.

（2）p:方程x²-16=0的两根的符号不同；q:方程x²-16=0的两根的绝对值相等.

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