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    如图甲，直角梯形ABCD中， 的中点，在上，且

    已知,现沿把四边形折起如图乙，使平面平面.

    (1)    求证：平面；

    (2)    求证：平面；

    (3)    求三棱锥的体积.                    

     

                           图甲               图乙

                                                                                    

    证明:（1）由题意知,同理，………2分

    又       ………………4分

    ．                  ………………………………………5分

    (2)在图甲中， ………………………6分

        ………………………10分

    （3），AF为三棱锥A-CDE的高，且

    又AB=CE=2,  ………………………14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
    π2
    ，点M、N分别在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）．
    （1）求证：AB∥平面DNC；
    （2）当DN的长为何值时，二面角D-BC-N的大小为30°？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网精英家教网如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙，使平面CDFE⊥平面ABEF．
    （Ⅰ）求证：AD∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：AB⊥平面BCE；
    （Ⅲ）求三棱锥C-ADE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
    .
    2
    点M、N分别在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面DNC；
    （Ⅱ）当DN=
    3
    2
    时，求二面角D-BC-N的大小．

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    科目：高中数学 来源：2011届贵州省遵义四中7校高三联考理数试题 题型：填空题

    （本小题满分12分）
    如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

    （1）求证：AB∥平面DNC；
    （2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省7校高三联考理数试题 题型：填空题

    （本小题满分12分）

    如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

    （1）求证：AB∥平面DNC；

    （2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为？

     

     

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