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若a<1,解关于x的不等式>1.

解:不等式>1可化为>0.

∵a<1,∴a-1<0.

故原不等式可化为<0.

故当0<a<1时,原不等式的解集为

{x|2<x<};

当a<0时,原不等式的解集为{x|<x<2};

当a=0时,原不等式的解集为.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若a∈R,解关于x的不等式ax2+(a+1)x+1>0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式:
3-xx2+1
>1
的解集为A.
(1)求解集A;
(2)若a∈R,解关于x的不等式:ax2+1<(a+1)x;
(3)求实数a的取值范围,使关于x的不等式:ax2+1<(a+1)x的解集C满足C∩A=∅.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(t-x),a>0且a≠1,且F(x)=f(x)-g(x)是奇函数.
(1)若a=2,解关于x的不等式f(x)-1>loga
x-1x-2

(2)判断F(x)的单调性,并证明.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-(a+1)x+b,
(1)若f(x)<0的解集是(-5,2),求a,b的值;
(2)若a=b,解关于x的不等式f(x)>0.

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