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如果实数x、y满足x2+y2=1,那么(1-xy)·(1+xy)有(    )

A.最小值,而无最大值                 B.最大值,而无最小值

C.最小值和最大值1                  D.最小值和最大值1

解析:令x=cosθ,y=sinθ,则(1-xy)(1+xy)=1-x2y2=1-sin22θ.

    ∵0≤sin22θ≤1,∴≤1-sin22θ≤1.

答案:D

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