直线x+y-=0截圆x2+y2=4所得劣弧所对的圆心角为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

直线x+y-=0截圆x²+y²=4所得劣弧所对的圆心角为________.

思路解析:如图4-4,可求得直线到圆心的距离为|OE|=,解三角形可得cos∠EOB=,解得∠EOB=30°,由圆的中垂线定理,可得到∠AOB=60°即为截得劣弧所对圆心角.

图4-4

答案:60°

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已知圆C的圆心在直线l：3x-y=0上，且与直线l₁：x-y+4=0相切．
（1）若直线x-y=0截圆C所得弦长为2

，求圆C的方程．
（2）若圆C与圆x²+y²-4x-12y+8=0外切，试求圆C的半径．
（3）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线l₁相切，我们称l₁是这些圆的公切线．这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由．

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求以点（-2，3）为圆心，且被直线x+y=0截得的弦长为

的圆的方程．

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