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    （2012•黄冈模拟）2012年春运期间铁道部门首次实行网上订购火车票，并且规定旅客可以提前10天预订，对60名在网上订票的旅客进行调查后得到下表：
    网上提前预定车票的时间（天） 0～2 2～4 4～6 6～8 8～10
    旅客人数 3 6 18 18 15
    则旅客平均提前预订车票的时间大约为
    6.2
    6.2
    天．
    分析：题目给出了旅客提前预订车票的时间段及各段的人数，求出各段的频率，然后用每段的平均值乘以频率作和．
    解答：解：网上提前预定车票时间0～2天的概率为
    3
    60
    =
    1
    20
    ，
    网上提前预定车票时间2～4天的概率为
    6
    60
    =
    1
    10
    ，
    网上提前预定车票时间4～6天的概率为
    18
    60
    =
    3
    10
    ，
    网上提前预定车票时间6～8天的概率为
    18
    60
    =
    3
    10
    ，
    网上提前预定车票时间8～10天的概率为
    15
    60
    =
    1
    4
    ，
    所以1×
    1
    20
    +3×
    1
    10
    +5×
    3
    10
    +7×
    3
    10
    +9×
    1
    4
    =6.2    ．
    故答案为6.2．
    点评：对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．
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    （2012•黄冈模拟）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=
    45
    ，b=2．
    （Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
    （Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

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    （2012•黄冈模拟）已知函数f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
    (x-
    1
    2
    )2+1(x＞0)
    -(x+3)2+1(x≤0)
    ，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．

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    （2012•黄冈模拟）已知函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1（k＞0）的单调递减区间是（0，4），则k的值是
    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2012•黄冈模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=
    		6
    ，AC1    =3，AB=2，BC=1．
    （1）证明：BC⊥平面ACC1A1．
    （2）D为CC1中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1，证明你的结论．
    （3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小．

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    （2012•黄冈模拟）在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两相互垂直，且OA＞OB＞OC，分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3中的最小值是
    S3
    S3
    ．

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