Question

已知x，y满足不等式组求使x＋y最大的整数解．

Answer 1

答案：
解析：

不等式组的实数解为三条直线l1：2x－y－3＝0，l2：2x＋3y－6＝0，l3：3x－5y－15＝0所围成的三角形的内部(不含边界)．l1与l2相交于点A，l1与l3相交于点B，l3与l2相交于点C，求得，B(0，－3)，．因为kAC＝＞－1＝k，其中k为平行直线族t＝x＋y的斜率，所以平行直线过C点时，x＋y＝但不是整数解．由题意得1≤x≤3．当．x＝1时，代入原不等式组，得y＝－2，x＋y＝－1；当x＝2时，y＝0或－1，x＋y＝2或1；当x＝3时；y＝－1，x＋y＝2．故使x＋y最大的整数解为

提示：

此题也可以用调整优值法，但是需要注意的是，该题要求x＋y最大，并且x和y是整数，而不是仅仅要求x＋y是整数．