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    求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=________.

    思路分析：考查两角和正切公式的变形.

    解：由两角和正切公式可得

    tan20°+tan40°+tan20°tan40°

    =tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)+ tan20°tan40°

    =tan60°(1-tan20°tan40°)+ tan20°tan40°

    = (1-tan20°tan40°)+ tan20°tan40°=.

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