试题分析:本题主要考查商数关系、倍角公式、两角和的余弦公式、齐次式等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问,先化简表达式,利用商数关系得到

,再利用倍角公式展开

,将

代入到化简的式子中计算即可;第二问,利用第一问的结论,将所求表达式化简,利用倍角公式、两角和的余弦公式,化简表达式,再利用齐次式化成关于

的式子,将第一问的结论代入得到所求式子的值.
试题解析:(1)∵

,则

1分
∴?

2分
∴?

4分

5分
(2) 原式

7分

? ? ? 9分

10分

? 11分

12分