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    已知a＝（３，４），b＝（４，３），求x,y的值使(xa+yb)⊥a，且｜xa+yb｜=1。

     

    答案：
    解析：

    解：由a＝（３，４），b＝（４，３），有xa+yb=(3x+4y,4x+3y)

    又（xa+yb）⊥a(xa+yb)·a＝０

    ３（３x+4y）+4(4x+3y)=0

    即25x+24y＝０①

    又｜xa+yb｜=1｜xa+yb｜２＝１

    （３x+4y）２＋（４x+3y）２＝１

    整理得：25x２＋48xy+25y２＝１

    即x(25x+24y)+24xy+25y２＝１②

    由①②有24xy+25y２＝１③

    将①变形代入③可得：y=±

    再代回①得：x=

    ∴

     


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