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设α、β、γ∈(0,)且sinα+sinγ=sinβ,cosα+cosγ=cosβ,则α-β=   
【答案】分析:依题意,利用sin2γ+cos2γ=1即可求得α-β.
解答:解:∵sinα+sinγ=sinβ,cosα+cosγ=cosβ,γ∈(0,),
∴sinγ=sinβ-sinα,
cosγ=cosβ-cosα>0,
∴cosβ>cosα,故0<β<α<
∴α-β>0;①
∵sin2γ+cos2γ=(sinβ-sinα)2+(cosβ-cosα)2=1,
即2-2sinβsinα-2cosβcosα=1,
∴cos(α-β)=
∵α、β∈(0,),
∴-<α-β<
由①②得0<α-β<
∴α-β=
故答案为:
点评:本题考查两角和与差的余弦函数,由sin2γ+cos2γ=1作为突破口是关键,属于中档题.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,a2-c2=
3
ab-b2
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(1)求
CA
CB
的值;
(2)设函数y=sin(ωx+φ),(其中φ∈[0,
π
2
],ω>0)
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x
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A、
p2
2
B、p2
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D、4p2

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(1)求抛物线C的方程.
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解决下列问题:
①求证:a2=
16(1-kb)k2

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