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    已知tanα=-2，则
    sin(7π-α)+5cos(2π-α)
    3sin(
    3π
    2
    +α)-sin(-α)
    =
    -
    3
    5
    -
    3
    5
    ．
    分析：原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵tanα=-2，
    ∴原式=
    sinα+5cosα
    -3cosα+sinα
    =
    tanα+5
    -3+tanα
    =
    -2+5
    -3-2
    =-
    3
    5
    ．
    故答案为：-
    3
    5
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    已知tanα=2，则
    2sin2α+1
    sin2α
    =
    13
    4
    13
    4
    ．

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    已知tanα=2，则
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =（　　）

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    已知tanα=2，α∈(π，
    3π
    2
    )    ，则cosα=（　　）

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    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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