Question

如图，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象过点（，0）和（0，），可将y=f（x）的图象向右平移（ ）单位后，得到一个奇函数．

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得f（0）=sinφ=，再由|φ|＜ 可得φ 的值．再由f（）=sin（ω•+）=0，ω＞0，可得ω 的值，可得函数f（x）的解析式．
再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得结论．
解答：解：由题意可得f（0）=sinφ=，再由|φ|＜ 可得φ=．
再由f（）=sin（ω•+）=0，ω＞0，可得ω=，故函数f（x）=sin（x+）=sin（x+），
故将y=f（x）的图象向右平移个单位，可得奇函数y=sinx的图象，
故选C．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．