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    已知的极值点是-5，1．
    （Ⅰ）求实数m的值； 
    （Ⅱ）求y=f（x）的递增区间．
    【答案】分析：（Ⅰ）由函数极值的定义，先求函数f（x）的导函数，由f'（-5）=f'（1）=0，可得关于m的方程，解出即可；
    （Ⅱ）在（1）的条件下f'（x）=x2+4x-5=（x+5）（x-1），解不等式f'（x）＞0，即可得函数f（x）的单调递增区间．
    解答：解：（Ⅰ）∵，
    ∴f'（x）=（2m-1）x2+4mx-5m2
    由题意，即，
    解得，m=1．
    经验证，当m=1时，f（x）的极值点是-5，1，所以m=1…6分
    （Ⅱ）由（Ⅰ），f'（x）=x2+4x-5=（x+5）（x-1），
    解不等式f'（x）＞0得，x＜-5或x＞1，
    ∴y=f（x）的递增区间是（-∞，-5]，[1，+∞）．…12分．
    点评：本题综合考查了导数在函数极值、单调性中的应用，解题时要认真体会导数在研究函数性质方面的积极作用，规范解题．
    练习册系列答案
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    17、已知函数f（x）=x3-ax2+3x，且x=3是f（x）的极值点．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数图象y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线l的方程；
    （Ⅲ）求f（x）在[1，5]上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    13
    (2m-1)x3+2mx2-5m2x-1    的极值点是-5，1．
    （Ⅰ）求实数m的值； 
    （Ⅱ）求y=f（x）的递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于以下判断
    （1）命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是真命题．
    （2）设f（x）的导函数为f′（x），若f′（x0）=0，则x0是函数f（x）的极值点．
    （3）命题“?x∈R，ex＞0”的否定是：“?x∈R，ex＞0”．
    （4）对于函数f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）min≥g（x）max．
    其中正确判断的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=
    1
    3
    (2m-1)x3+2mx2-5m2x-1    的极值点是-5，1．
    （Ⅰ）求实数m的值； 
    （Ⅱ）求y=f（x）的递增区间．

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