练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点P在抛物线x2=4y的图象上，F为抛物线的焦点，点A（-1，3），若使|PF|+|PA|最小，则相应P点的坐标为______．
    ∵点P（x0，y0）在抛物线x2=4y的图象上，F为抛物线的焦点，
    ∴F（0，1），抛物线的准线方程为：y=-1，
    设点P在抛物线的准线方程y=-1上的射影为M，
    则由抛物线的定义得：|PF|=|PM|，
    ∴要使|PF|+|PA|最小，就是使|PM|+|PA|最小，
    ∵|PM|+|PA|≥|AM|，当且仅当A，P，M三点共线时取“=”．
    此时，点P的横坐标x0=-1，y0=
    x02
    4
    =
    1
    4
    ．
    故点的坐标为（-1，
    1
    4
    ）．
    故答案为：（-1，
    1
    4
    ）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线y=4-x2与直线y=3x的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
    （Ⅰ）求由抛物线y=4-x2与直线y=3x所围成的图形面积；
    （Ⅱ）求使△PAB的面积为最大时P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动.

    （1）求使△PAB的面积最大的P点的坐标(a,b);

    (2)证明由抛物线与线段AB围成的图形，被直线x=a分为面积相等的两部分.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=4-x2与直线y=3x的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
    （Ⅰ）求由抛物线y=4-x2与直线y=3x所围成的图形面积；
    （Ⅱ）求使△PAB的面积为最大时P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省邯郸市武安三中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=4-x2与直线y=3x的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
    （Ⅰ）求由抛物线y=4-x2与直线y=3x所围成的图形面积；
    （Ⅱ）求使△PAB的面积为最大时P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案