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    已知a＞0，n为正整数．

    (Ⅰ)设y＝(x－a)n，证明＝n(x－a)n－1；

    (Ⅱ)设fn(x)＝xn－(x－a)n，对任意n≥a，

    证明(n＋1)＞(n＋1)(n)．

    答案：
    解析：

    		 　　(Ⅰ) ＝ (－a)n－kxk－1＝ (－a)n－kxk－1＝n(x－a)n－1；

    　　(Ⅰ)＝(－a)n－kxk－1＝(－a)n－kxk－1＝n(x－a)n－1；

    　　(Ⅱ)略


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据以往的经验知道，其次品率P与日产量x（件）之间近似满足关系：P=
    1
    96-x
    ，1≤x≤c，x∈N+
    2
    3
    ，x＞c，x∈N+
    （其中c为小于96的正整常数）
    （注：次品率P=
    次品数
    总生产量
    ，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品．）已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损A/2元，故厂方希望定出合适的日产量．
    （1）试将生产这种仪器每天的赢利T（元）表示为日产量x（件的函数）；
    （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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