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已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线均与圆C:x2+y2-6x+5=0相切,则该双曲线的离心率等于(  )

A. B. C. D.

 

A

【解析】圆的标准方程为(x-3)2+y2=4,圆心为(3,0),半径r=2,双曲线的一条渐近线为y=x,即bx-ay=0.圆心到直线bx-ay=0的距离d==r=2,即9b2=4(a2+b2),即b2=a2,所以c2=a2+b2=a2+a2=a2,所以e2=,即e=.

 

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从1,3,5,7这四个数中随机地取出两个数组成一个两位数,则组成的两位数是5的倍数的概率为________.

 

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过椭圆=1上一点M作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点.过A,B的直线l与x轴、y轴分别交于P,Q两点,则△POQ的面积的最小值为(  )

A. B. C.1 D.

 

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已知椭圆与双曲线x2-y2=0有相同的焦点,且离心率为.

(1)求椭圆的标准方程;

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设P是双曲线=1左支上一点,该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=10,则|PF2|等于(  )

A.2 B.2或18 C.18 D.16

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集13讲练习卷(解析版) 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,设点P为圆C:(x-1)2+y2=4上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则线段PQ长度的最小值为________.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集12讲练习卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________.

 

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=|x+3|+|x-a|(a>0).

(1)当a=4时,已知f(x)=7,求x的取值范围;

(2)若f(x)≥6的解集为{x|x≤-4或x≥2},求a的值.

 

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