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    证明,其中a1,a2,?a3∈R.

    证明:由柯西不等式得?

    (a1+a2+a3)2?

    =(a1·1+a2·1+a3·1)2?

    ≤(a12+a22+a32)·(12+12+12)?

    =?(a12+?a22+a32)×3,?

    ∴≤a12+a22+a32.

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    （2008•佛山二模）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a1≠a2，am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak=ak-am的任意项．
    （Ⅰ）证明：m+h=2k；
    （Ⅱ）证明：Sm•Sh≤Sk2；
    （III）若
    		Sm
    、
    		Sk
    、
    		Sh
    也成等差数列，且a1=2，求数列{
    1
    Sn-S1
    }(n∈N*，n≥3)    的前n项和Tn＜
    5
    24
    ．

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    证明,其中a1,a2,?a3∈R.

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