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    函数f（x）=
    1
    		x+1
    +lg（1-x）的定义域是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由分母大于0，真数大于0，从而求出x的范围．
    解答： 解：∵
    		x+1
    ＞0，且1-x＞0，
    ∴-1＜x＜1，
    故答案为：（-1，1）．
    点评：本题考查了函数的定义域问题，考查二次根式，对数的定义，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），其中x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]．
    （1）求证：（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）；
    （2）设函数f（x）=
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+1
    x2+2
    ，则f（x）的极小值为
     
    ，极大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    1
    (x+
    1
    x2
    )    dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某农场有如图所示的2行3列共六块土地，现有萝卜、玉米、油菜三类蔬菜可种．要求每块土地种一类蔬菜，每类蔬菜种两块土地，每行的蔬菜种类各不相同，则恰有一类蔬菜种在同列的种植方法数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，若a1=
    1
    2
    ，an=
    1
    1-an-1
    （n≥2，n∈N+），则a2014的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e-x（x-1）给出以下命题：
    ①当x＜0时，f（x）=e-x（x+1）；
    ②函数f（x）有五个零点；
    ③若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（-2）≤x≤f（2）；
    ④?x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
    其中，正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9，Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方形ABCD中，AD=1，E为CD的中点，若
    AC
    •
    BE
    =-1，则AB的长为
     
    ．

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