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    已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，anan+1an+2＝an＋an+1＋an+2，且an+1an+2≠1，求{an}的前2006项之和S2006．

    答案：
    解析：

    　　

    　　[点评]特例入手，归纳一般这是解决数列问题的基本方法．

    　　在运用特例归纳法求数列的通项公式时，要注意的是，有时需要把特例所计算的结果化简，而有时则不能化简，而要把原始数据“原汤原汁”地保留下来，以利于观察、归纳．同时我们还要注意，由特例的解法中归纳出一般解题方法．


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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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