Question

已知数列满足，求数列的通项公式。

Answer 1

解：设          ⑥

将代入⑥式，得

整理得。

令，则，代入⑥式，得

          ⑦

由及⑦式，

得，则，

故数列是以为首项，以3为公比的等比数列，因此，则。

解析:

本题解题的关键是把递推关系式转化为，从而可知数列是等比数列，进而求出数列的通项公式，最后再求数列的通项公式。