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    若函数在其定义域内某一区间[a，b]上连续，且对[a，b]中任意实数都有
    ，则称函数在[a，b]上是下凸函数；有以下几个函数：
    ①                            ②
    ③                             ④
    ⑤
    其中是下凸函数的序号有      。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在其定义域内某一区间[a，b]上连续，且对[a，b]中任意实数x1，x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在[a，b]上是下凸函数；有以下几个函数：
    ①f（x）=x2+ax+b，x∈R；
    ②f(x)=x+
    1
    x
    ，x∈(0，+∞)    ；
    ③f（x）=sinx，x∈[0，2π）；
    ④f(x)=tanx，x∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ；
    ⑤f(x)=log
    1
    2
    x，x∈(0，+∞)    ．
    其中是下凸函数的是
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省宜宾市高三第二次诊断性测试数学理卷 题型：填空题

    若函数在其定义域内某一区间[a，b]上连续，且对[a，b]中任意实数都有

    ，则称函数在[a，b]上是下凸函数；有以下几个函数：

    ①                             ②

    ③                              ④

    ⑤

    其中是下凸函数的序号有       。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (14分) 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.

    （1）当，时，求函数的不动点；

    （2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；

    （3）在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.
    （参考公式：的中点坐标为）

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    科目：高中数学 来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    若函数f（x）在其定义域内某一区间[a，b]上连续，且对[a，b]中任意实数x1，x2，都有，则称函数f（x）在[a，b]上是下凸函数；有以下几个函数：
    ①f（x）=x2+ax+b，x∈R；
    ②；
    ③f（x）=sinx，x∈[0，2π）；
    ④；
    ⑤．
    其中是下凸函数的是    ．

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