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    如图，已知AD⊥BC，垂足为D，且AD是BD、DC的比例中项，求证：△ABC是直角三角形．

    答案：
    解析：

    　　证明：因为AD⊥BC，所以∠ADB＝∠ADC＝90°．

    　　又因为AD2＝BD·CD，所以＝．

    　　所以△ABD∽△CAD，所以∠BAD＝∠C．

    　　又因为∠B＋∠BAD＝90°，所以∠B＋∠C＝90°．

    　　所以∠BAC＝90°，即△ABC为直角三角形．

    　　分析：由等积式AD2＝BD·DC化为比例式＝，AD⊥BC，得出△ABD∽△CAD知对应角相等．


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    （1）求证：FB=FC；
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