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    在Rt△ABC中，∠A=30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使|AM|＞|AC|的概率.


    解析:

    设事件D“作射线CM，使|AM|＞|AC|”.

    在AB上取点C′使|AC′|=|AC|，因为△ACC′是等腰三角形，

    所以∠ACC′==75°,

    =90-75=15，=90，所以，P（D）==.

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    在直角坐标系xOy中，
    i
    ，
    j
    分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
    AB
    =
    i
    +
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +m
    j
    ，则实数m=
     
    ．

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    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

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    （2013•昌平区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么（
    AB
    -
    AC
    ）•
    AD
    =
    2
    2
    ；若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则
    AD
    •
    EP
    的取值范围是
    [-9，9]
    [-9，9]
    ．

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    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
    3：2
    3：2
    ．

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    （几何证明选讲选做题）
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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