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    已知f（x）=，求

    （1）f（x）的周期；

    （2）函数f（x）的值域．

    解：（1）函数f（x）的定义域为{x|x≠，k∈Z}，

    f（x）=

    =sinxcosx（sin2x+cos2x）

    =（sin22x+sin2xcos2x）

    =（+sin4x）

    =（sin4x-cos4x+1）

    =sin（4x-）+，

    函数f（x）的周期为T==.

    （2）由x≠，k∈Z，得4x-≠-+2kπ，k∈Z.

    此时，y≠sin（-+2kπ）+=0，即y≠0.

    但当4x-=+2kπ，即x=+，k∈Z时，y=sin（+2kπ）+=0成立.

    ∴sin（4x-）仍能取满[-1，1]上的每一个值.

    ∴f（x）的值域为[，].

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）若f（x）≥6的解集为{x|x≤-4或x≥2}，求a的值．

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