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    正三棱台下底面和侧面所成的二面角为60°，下底面边长为10 cm，棱台的全面积为60cm2，求上底面边长．

    答案：
    解析：

    　　解：如图所示，

    　　设上底面边长为x，O1、O2为上、下底面中心

    　　连C1O1并延长交A1B1于D1，连CO2并延长交AB于D

    　　则C1D1⊥A1B1，CD⊥AB，∠D1DC是侧面和底面所成的二面角的平面角，∠D1DC＝60°

    　　过D1作D1E⊥CD于E，在Rt△D1DE中

    　　

    　　又∵S全＝S上＋S下＋S侧即

    　　

    　　解得：

    　　分析：正棱台上、下底面中心连线垂直于两底面，上、下底中心连线和上、下底边心距及斜高组成直角梯形，将相关元素转化到平面直角梯形来求解．


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    		3
    cm，那么侧面和底面所成的二面角的大小为
     
    ．

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    （Ⅱ）若侧面与底面所成的角是60°，求此三棱台的体积；
    参考公式：台体的体积公式V台体=
    1
    3
    h(S+
    		SS′
    +S′)    ．

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    [　　]

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