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不等式ax2-2x+a≥0对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是
[1,+∞)
[1,+∞)
分析:由不等式ax2-2x+a≥0对一切实数x都成立,知
a>0
△=4-4a2≤0
,由此能求出实数a的取值范围.
解答:解:∵不等式ax2-2x+a≥0对一切实数x都成立,
a>0
△=4-4a2≤0
,解得a≥1.
故答案为:[1,+∞).
点评:本题考查一元二次不等式的解法及其应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意等价转化思想的合理运用.
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已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集为{x|x≠-
1
a
}
,则
a2+b2+7
a-b
(其中a>b)的最小值为
 

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1
2x-1
}
,集合B={x|y=ln(x2-x-6)}
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式ax2+2x+b>0的解集为A∪B,求a,b的值.

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