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    如图所示，在正方体ABCD—EFGH中，M为CG中点，AC交BD于点O．

    求证EO⊥平面MBD

    答案：
    解析：

    　　连结MO，由BD⊥AC，BD⊥AE，AE∩AC＝A，得BD⊥面AEO，

    　　从而有BD⊥EO，又tan∠AOE＝，tan∠MOC＝，

    　　∴tan∠AEO·tan∠MOC＝1

    　　∴∠EOA＋∠MOC＝

    　　∴EO⊥OM

    　　又　OM∩BD＝O，

    　　∴EO⊥平面MBD


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