Question

设函数f(x)在(－∞，＋∞)上满足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)，且在闭区间[0，7]上，只有f(1)＝f(3)＝0；

(1)试判断函数y＝f(x)的奇偶性；

(2)试求方程f(x)＝0在闭区间[－2 005，2 005]上的根的个数，并证明你的结论．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

新课标理念提示：开放性题目． 　方法指导：本题考查函数的奇偶性、周期性等函数性质．