Question

某电器公司生产A型电脑．1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20％确定出厂价．从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低．到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年出厂价的80％，但却实现了50％纯利润的高效益．

(1)求1997年每台A型电脑的生产成本；

(2)以1993年的生产成本为基数，求1993～1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01，，)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)一方面可以根据1993年的出厂价求得1997年的出厂价；另一方面根据题意可把1997年的出厂价用1997年的生产成本表示，列出方程求解． 设1997年每台电脑的生产成本为x元，依题意，得x(1＋50％)=5000×(1＋20％)×80％， 解得x=3200(元)． (2)因为1993～1997年四年间成本平均每年降低的百分率相等，因此可把1997年每台的生产成本用这个百分率来表示，而这个量应与第(1)问中求得的1997年每台电脑的生产成本相等，据此列出方程求解． 设1993～1997年间每年平均生产成本降低的百分率为y，则依题意，得 ，解得 ，(舍去)． ∴． 所以1997年每台电脑的生产成本为3200元，1993～1997年生产成本平均每年降低11％．