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    【选修4-4：坐标系与参数方程】

    在直角坐标系中，以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线

    ,已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于两点.

    （1）写出曲线和直线的普通方程；

    （2）若成等比数列, 求的值．

    ．

    解：（Ⅰ）根据极坐标与直角坐标的转化可得，C：ρsin2θ=2acosθ⇒ρ2sin2θ=2aρcosθ，

    即 y2=2ax，

    直线L的参数方程为：，消去参数t得：直线L的方程为y+4=x+2即y=x﹣2（3分）

    （Ⅱ）直线l的参数方程为（t为参数），

    代入y2=2ax得到，

    则有…（8分）

    因为|MN|2=|PM|•|PN|，所以

    即：[2（4+a）]2﹣4×8（4+a）=8（4+a）

    解得 a=1…（10分）

    　

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    （1）求点M（2，
    π
    3
    ）到直线ρ=
    		3
    sinθ+cosθ
    上点A的距离的最小值．
    （2）求曲线C：
    x=-1+cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数)    关于直线y=1对称的曲线的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-4：坐标系与参数方程】
    在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
    x=3-
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    -
    		2
    2
    t
    （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    sinθ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，
    		5
    ），求|PA|+|PB|．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【选修4—4：坐标系与参数方程】

    已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

    （I）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （II）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省高三上学期12月月考理科数学试卷 题型：解答题

    【选修4—4：坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。

    （I）  写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；

    （Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4—4：坐标系与参数方程】

           以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以点为 圆心、为半径。

    （Ⅰ）写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；

    （Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系。

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