Question

设a＞b＞0.求证：.

Answer 1

思路分析：不等式两边有公因式，又通过作差可以判断符号，用两种比较法均可.

证明：［方法一］用求差法证：

∵左边-右边=＞0,

∴原不等式成立.

［方法二］用求商法证：

=＞1,∴原不等式成立.

方法归纳

    比较法是证明不等式的最基本方法，其关键是差式或商式的变形，结果往往是完全平方数、常数或完全平方数与常数的和.有时是几个因式的积，在具体题目中可以选择适当的方法去做.