Question

设a＞b＞0,求证:＞.

Answer 1

解析:本题为分式结构不等式不易化简,可用分析法将不等式变为整式不等式.

证明:要证＞,

∵a＞b＞0,

只需证(a²-b²)(a+b)＞(a-b)(a²+b²),

即证a³+a²b-ab²-b³＞a³-a²b+ab²-b³,

即证a²b＞ab².

只需证a＞b.

∵a＞b＞0成立,

∴＞成立.